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平行四边形的性质1、2课件配套优秀获奖教案

2020-01-09 13:48:50 | 4人点❤ | 1Y币
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第1课时

平行四边形的边、角的性质

1.理解平行四边形的概念;(重点) 2.掌握平行四边形边、角的性质;(重点) 3.利用平行四边形边、角的性质解决问题.(难点)

一、情境导入

平行四边形是我们常见的一种图形(如图),它具有十分和谐的对称美.它是什么样的对称图形呢?它又具有哪些基本性质呢?

二、合作探究

一本道最新高清无码探究点一:平行四边形的定义

一本道最新高清无码如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D,∠1=∠2.求证:四边形ABCD是平行四边形.

解析:根据三角形内角和定理求出∠DAC=∠ACB,根据平行线的判定推出AD∥BC,AB∥CD,根据平行四边形的定义推出即可.

证明:∵∠1+∠B+∠ACB=180°,∠2+∠D+∠CAD=180°,∠B=∠D,∠1=∠2,∴∠DAC=∠ACB,∴AD∥BC.∵∠1=∠2.∴AB∥CD,∴四边形ABCD是平行四边形.

一本道最新高清无码方法总结:平行四边形的定义是判断一个四边形是平行四边形的重要方法.

变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”

第1题

探究点二:平行四边形的边、角特征

【类型一】

利用平行四边形的性质求线段长

如图,在△ABC中,AB=AC=5,点D,E,F分别是AC,BC,BA延长线上的点,四边形ADEF为平行四边形,DE=2,则AD=________.

一本道最新高清无码解析:∵四边形ADEF为平行四边形,∴DE=AF=2,AD=EF,AD∥EF,∴∠ACB=∠FEB.∵AB=AC,∴∠ACB=∠B,∴∠FEB=∠B,∴EF=BF.∴AD=BF.∵AB=5,∴

一本道最新高清无码BF=5+2=7,∴AD=7.故答案为7.

一本道最新高清无码方法总结:本题考查了平行四边形对边平行且相等的性质及等腰三角形的性质,熟练掌握各性质是解题的关键.

一本道最新高清无码变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第3题

【类型二】

利用平行四边形的性质求角度

一本道最新高清无码如图,平行四边形ABCD中,CE⊥AB于E,若∠A=125°,则∠BCE的度数为(

) A.35°

B.55°

C.25°

D.30°

一本道最新高清无码解析:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,∴∠A+∠B=180°.∵∠A=125°,∴∠B=55°.∵CE⊥AB于E,∴∠BEC=90°,∴∠BCE=90°-55°=35°.故选A.

方法总结:平行四边形对边平行,对角相等,所以利用该性质可以解决和角度有关的问题.

一本道最新高清无码变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第7题

【类型三】

利用平行四边形的性质证明有关结论

如图,点G、E、F分别在平行四边形ABCD的边AD、DC和BC上,DG=DC,CE=CF,点P是射线GC上一点,连接FP,EP.求证:FP=EP. 解析:根据平行四边形的性质推出∠DGC=∠GCB,根据等腰三角形性质求出∠DGC=∠DCG,推出∠DCG=∠GCB,根据等角的补角相等求出∠DCP=∠FCP,根据SAS证出△PCF≌△PCE即可.

证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,∴∠DGC=∠GCB.∵DG=DC,∴∠DGC=∠DCG,∴∠DCG=∠GCB.∵∠DCG+∠DCP=180°,∠GCB+∠FCP=180°,CE=CF,∴∠DCP=∠FCP.∵在△PCF和△PCE

中,∠FCP=∠ECP,

∴△PCF≌△PCE(SAS),CP=CP,∴PF=PE. 方法总结:本题的综合性比较强,考查了平行四边形性质,等腰三角形的性质,全等三角形的性质和判定等.

变式训练:见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第9题

【类型四】

判断直线的位置关系

一本道最新高清无码如图,在平行四边形ABCD中,AB=2AD,M为AB的中点,连接DM、MC,试

问直线DM和MC有何位置关系?请证明.

一本道最新高清无码解析:由AB=2AD,M是AB的中点的位置关系,可得出DM、CM分别是∠ADC与∠BCD的角平分线.又由平行线的性质可得∠ADC+∠BCD=180°,进而可得出DM与MC的位置关系.

一本道最新高清无码解:DM与MC互相垂直.证明如下:∵M是AB的中点,∴AB=2AM.又∵AB=2AD,∴AM=AD,∴∠ADM=∠AMD.∵平行四边形ABCD,∴AB∥CD,∴∠AMD=∠MDC,11∴∠ADM=∠MDC,即∠MDC=∠ADC,同理∠MCD=∠BCD.∵平行四边形ABCD,∴2211AD∥BC,∴∠MDC+∠MCD=∠BCD+∠ADC=90°,即∠MDC+∠MCD=90°,∴22∠DMC=90°,∴DM与MC互相垂直.

方法总结:应熟练掌握平行四边形的性质,并能求解一些简单的计算、证明等问题.

一本道最新高清无码变式训练:见《学练优》本课时练习“课后巩固提升”第10题

探究点三:两平行线间的距离

如图,已知l1∥l2,点E,F在l1上,点G,H在l2上.求证:△EGO与△FHO面积相等.

解析:结合平行线间的距离相等和三角形的面积公式即可证明.

1证明:∵l1∥l2,∴点E,F到l2之间的距离都相等,设为h.∴S△EGH=GH·h,S△FGH21=GH·h,∴S△EGH=S△FGH,∴S△EGH-S△GOH=S△FGH-S△GOH,∴△EGO的面积等于△FHO2的面积.

方法总结:解决问题的关键是明确同底等高的两个三角形的面积相等,再结合两平行线间的距离即可得出结论.

一本道最新高清无码变式训练:见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第8题

三、板书设计

本节课通过对平行四边形的性质的探究学习,培养了学生运用转化的数学思想,通过观察、分析、归纳,是学生养成自主学习的良好习惯,为后期的学习打基础

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